Logic -- Propositional Logic and Planning

之前的智能体（如搜索智能体）虽然能解决问题，但它们的“知识”是隐式的, 内嵌在状态表示、行动函数和启发式函数中。而从这一讲开始，我们将探索如何让智能体拥有显式的、声明式的知识，并利用这些知识进行推理 ## 基于知识的智能体 (Knowledge-Based Agent)

它的核心组件是一个知识库 (Knowledge Base - KB)，这是一个由形式化语言写成的语句 (sentences) 的集合。

整个智能体的工作模式为:

这是一种声明式 (Declarative) 的方法。我们只需要描述“世界是怎样的”，而不需要编写具体的“如何做”的代码。一个通用的推理算法可以解决所有可回答的问题，这极大地提高了智能体的灵活性和可扩展性。

逻辑的基本概念

为了让智能体能够“知道”事情，我们需要一种精确的语言。逻辑就是这样一种语言，它由两个基本部分组成：

语法 (Syntax): 语法是一套规则，它规定了什么样的符号组合是合法的语句。
- 就像英语语法规定了 “x > y” 是合法的，而 “x > y =” 不是。语法只关心句子的形式，不关心其含义。
语义 (Semantics): 语义定义了语句的含义。它通过将语句与“可能的世界” (Possible Worlds) 或“模型” (Models) 联系起来，来确定一个语句的真假。
- 可能的世界/模型：一个模型代表了世界的一种具体状态。在命题逻辑中，一个模型就是对所有命题符号的一个真值指派（例如，{P=真, Q=假}）。
- 真值 (Truth)：语义的核心是定义一个语句在哪个模型中为真，在哪个模型中为假。

这是我们学习的第一个形式化逻辑语言。

语法：由命题符号 (X₁, X₂…) 和五个逻辑连接词 (¬, ∧, ∨, =>, ⇔) 构成。

需要额外注意的是 =>(蕴含, implication)：“如果A，那么B”。这是最容易混淆的一个。它只有在一种情况下为假：当 A 为真而 B 为假时。

语义：通过真值表来定义。一个模型就是对所有命题符号的一个真/假赋值。

推理是一个计算过程，它通过应用推理规则从已有的语句中推导出新的语句。其有两种主要方法：

而蕴含 (Entailment)是逻辑推理的核心目标。它的意思是：在所有使得 α 为真的模型中，β 也必然为真。

定义：α |= β (读作 “alpha entails beta”)
与蕴含 (=>) 的区别：
- α => β 是一个逻辑语句，它本身可以在某个模型中为真或为假。
- α |= β 是一个关于两个语句之间关系的断言，它要么成立，要么不成立。